75=150e^13k ھەل قىلىش

$$75 = 150 e ^ { 13 k }$$

k نى يېشىش

$$k=-\frac{\ln(2)}{13}\approx -0.053319014$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 150 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{75}{150}=e^{13k}$$

75 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{75}{150} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{2}=e^{13k}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$e^{13k}=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{13k})=\log(\frac{1}{2})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$13k\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$13k=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$13k=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 13 گە بۆلۈڭ.

$$k=-\frac{\ln(2)}{13}$$

k نى يېشىش (complex solution)

$$k=\frac{2\pi n_{1}i}{13}-\frac{\ln(2)}{13}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$