729^4-x=3 ھەل قىلىش

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$729^{-x+4}=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(729) گە بۆلۈڭ.

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$