72y^2-176y+64 ھەل قىلىش

$$72 y ^ { 2 } - 176 y + 64$$

كۆپەيتكۈچى

$$8\left(y-2\right)\left(9y-4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

8 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$8\left(9y^{2}-22y+8\right)$$

9y^{2}-22y+8 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 9y^{2}+ay+by+8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-22 ab=9\times 8=72$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

-22 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=-4$$

9y^{2}-22y+8 نى \left(9y^{2}-18y\right)+\left(-4y+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9y^{2}-18y\right)+\left(-4y+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 9y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$9y\left(y-2\right)-4\left(y-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-2\right)\left(9y-4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$8\left(y-2\right)\left(9y-4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$72y^{2}-176y+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-176\right)±\sqrt{\left(-176\right)^{2}-4\times 72\times 64}}{2\times 72}$$

-176 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-176\right)±\sqrt{30976-4\times 72\times 64}}{2\times 72}$$

-4 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-176\right)±\sqrt{30976-288\times 64}}{2\times 72}$$

-288 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-176\right)±\sqrt{30976-18432}}{2\times 72}$$

30976 نى -18432 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-176\right)±\sqrt{12544}}{2\times 72}$$

12544 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-176\right)±112}{2\times 72}$$

-176 نىڭ قارشىسى 176 دۇر.

$$y=\frac{176±112}{2\times 72}$$

2 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{176±112}{144}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{176±112}{144} نى يېشىڭ. 176 نى 112 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{288}{144}$$

288 نى 144 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{176±112}{144} نى يېشىڭ. 176 دىن 112 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{64}{144}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{64}{144} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{4}{9}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە \frac{4}{9} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$72y^{2}-176y+64=72\left(y-2\right)\left(y-\frac{4}{9}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{4}{9} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$72y^{2}-176y+64=72\left(y-2\right)\times \frac{9y-4}{9}$$

72 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$72y^{2}-176y+64=8\left(y-2\right)\left(9y-4\right)$$

ھېسابلاش

$$8\left(y-2\right)\left(9y-4\right)$$