72x=8x^2-1552 ھەل قىلىش

$$72 x = 8 x ^ { 2 } - 1552$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{857} + 9}{2} \approx 19.137281168$$

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}\approx -10.137281168$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$72x-8x^{2}=-1552$$

1552 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$72x-8x^{2}+1552=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-8x^{2}+72x+1552=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 72 نى b گە ۋە 1552 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\left(-8\right)\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

72 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\left(-8\right)\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+32\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 1552 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+49664}}{2\left(-8\right)}$$

5184 نى 49664 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{54848}}{2\left(-8\right)}$$

54848 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16} نى يېشىڭ. -72 نى 8\sqrt{857} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{857}-72}{-16}$$

-72+8\sqrt{857} نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16} نى يېشىڭ. -72 دىن 8\sqrt{857} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{857}-72}{-16}$$

-72-8\sqrt{857} نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{857}+9}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2} x=\frac{\sqrt{857}+9}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$72x-8x^{2}=-1552$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-8x^{2}+72x=-1552$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+72x}{-8}=-\frac{1552}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{72}{-8}x=-\frac{1552}{-8}$$

72 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=-\frac{1552}{-8}$$

-1552 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=194$$

-9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=194+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=194+\frac{81}{4}$$

194 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{857}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{857}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{857}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{857}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{857}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{857}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}$$