72=8/(y-3)^2 ھەل قىلىش

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y نى يېشىش

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(y-3\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 72 نى y^{2}-6y+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

648 دىن 8 نى ئېلىپ 640 نى چىقىرىڭ.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 72 نى a گە، -432 نى b گە ۋە 640 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-432 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-4 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

-288 نى 640 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

186624 نى -184320 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432 نىڭ قارشىسى 432 دۇر.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

2 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{432±48}{144} نى يېشىڭ. 432 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{480}{144}$$

48 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{480}{144} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{10}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{432±48}{144} نى يېشىڭ. 432 دىن 48 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{384}{144}$$

48 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{384}{144} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{8}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(y-3\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 72 نى y^{2}-6y+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 648 نى ئېلىڭ.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

8 دىن 648 نى ئېلىپ -640 نى چىقىرىڭ.

$$72y^{2}-432y=-640$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 72 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72 گە بۆلگەندە 72 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

-432 نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-640}{72} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

-\frac{80}{9} نى 9 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-6y+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$