70=90*3^-25x+50 ھەل قىلىش

$$70 = 90 \times 3 ^ { - 25 x } + 50$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{-\log_{3}\left(2\right)+2}{25}\approx 0.05476281$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$90\times 3^{-25x}+50=70$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 50 نى ئېلىڭ.

$$90\times 3^{-25x}=20$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 90 گە بۆلۈڭ.

$$3^{-25x}=\frac{2}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{-25x})=\log(\frac{2}{9})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-25x\log(3)=\log(\frac{2}{9})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$-25x=\frac{\log(\frac{2}{9})}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-25x=\log_{3}\left(\frac{2}{9}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -25 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-2}{-25}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{25\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{25}+\frac{2}{25}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$