7y^2-4y-3 ھەل قىلىش

$$7 y ^ { 2 } - 4 y - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 7y^{2}+ay+by-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=7\left(-3\right)=-21$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -21 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-21 3,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=3$$

7y^{2}-4y-3 نى \left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 7y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$7y\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$7y^{2}-4y-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

-28 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 7}$$

16 نى 84 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 7}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 7}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$y=\frac{4±10}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{4±10}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±10}{14} نى يېشىڭ. 4 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{14}{14}$$

14 نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±10}{14} نى يېشىڭ. 4 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{6}{14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{3}{7}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y+\frac{3}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{7} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\times \frac{7y+3}{7}$$

7 بىلەن 7 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 7 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$7y^{2}-4y-3=\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-1\right)\left(7y+3\right)$$