7y^2-19y-6 ھەل قىلىش

$$7 y ^ { 2 } - 19 y - 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-3\right)\left(7y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 7y^{2}+ay+by-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-19 ab=7\left(-6\right)=-42$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

-19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-21 b=2$$

7y^{2}-19y-6 نى \left(7y^{2}-21y\right)+\left(2y-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(7y^{2}-21y\right)+\left(2y-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 7y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$7y\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-3\right)\left(7y+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$7y^{2}-19y-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+168}}{2\times 7}$$

361 نى 168 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{529}}{2\times 7}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±23}{2\times 7}$$

-19 نىڭ قارشىسى 19 دۇر.

$$y=\frac{19±23}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{19±23}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{19±23}{14} نى يېشىڭ. 19 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{42}{14}$$

42 نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$y=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{19±23}{14} نى يېشىڭ. 19 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{4}{14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{2}{7}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$7y^{2}-19y-6=7\left(y-3\right)\left(y-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$7y^{2}-19y-6=7\left(y-3\right)\left(y+\frac{2}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{7} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$7y^{2}-19y-6=7\left(y-3\right)\times \frac{7y+2}{7}$$

7 بىلەن 7 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 7 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$7y^{2}-19y-6=\left(y-3\right)\left(7y+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-3\right)\left(7y+2\right)$$