x نى يېشىش (complex solution)
x=\frac{2+\sqrt{38}i}{7}\approx 0.285714286+0.880630572i
x=\frac{-\sqrt{38}i+2}{7}\approx 0.285714286-0.880630572i
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
7x^{2}-4x+6=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\times 6}}{2\times 7}
-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\times 6}}{2\times 7}
-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-168}}{2\times 7}
-28 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-152}}{2\times 7}
16 نى -168 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{38}i}{2\times 7}
-152 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{4±2\sqrt{38}i}{2\times 7}
-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.
x=\frac{4±2\sqrt{38}i}{14}
2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{4+2\sqrt{38}i}{14}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{38}i}{14} نى يېشىڭ. 4 نى 2i\sqrt{38} گە قوشۇڭ.
x=\frac{2+\sqrt{38}i}{7}
4+2i\sqrt{38} نى 14 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{-2\sqrt{38}i+4}{14}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{38}i}{14} نى يېشىڭ. 4 دىن 2i\sqrt{38} نى ئېلىڭ.
x=\frac{-\sqrt{38}i+2}{7}
4-2i\sqrt{38} نى 14 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{2+\sqrt{38}i}{7} x=\frac{-\sqrt{38}i+2}{7}
تەڭلىمە يېشىلدى.
7x^{2}-4x+6=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
7x^{2}-4x+6-6=-6
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.
7x^{2}-4x=-6
6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{7x^{2}-4x}{7}=-\frac{6}{7}
ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{4}{7}x=-\frac{6}{7}
7 گە بۆلگەندە 7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=-\frac{6}{7}+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}
-\frac{4}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=-\frac{6}{7}+\frac{4}{49}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=-\frac{38}{49}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{6}{7} نى \frac{4}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=-\frac{38}{49}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{38}{49}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{2}{7}=\frac{\sqrt{38}i}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{\sqrt{38}i}{7}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{2+\sqrt{38}i}{7} x=\frac{-\sqrt{38}i+2}{7}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{7} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}