7x^2-33x+20 ھەل قىلىش

$$7 x ^ { 2 } - 33 x + 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 7x^{2}+ax+bx+20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-33 ab=7\times 20=140$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 140 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-140 -2,-70 -4,-35 -5,-28 -7,-20 -10,-14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-140=-141 -2-70=-72 -4-35=-39 -5-28=-33 -7-20=-27 -10-14=-24$$

-33 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-28 b=-5$$

7x^{2}-33x+20 نى \left(7x^{2}-28x\right)+\left(-5x+20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(7x^{2}-28x\right)+\left(-5x+20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 7x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -5 نى چىقىرىڭ.

$$7x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$7x^{2}-33x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 7\times 20}}{2\times 7}$$

-33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 7\times 20}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-28\times 20}}{2\times 7}$$

-28 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-560}}{2\times 7}$$

1089 نى -560 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{529}}{2\times 7}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±23}{2\times 7}$$

-33 نىڭ قارشىسى 33 دۇر.

$$x=\frac{33±23}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{33±23}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±23}{14} نى يېشىڭ. 33 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{56}{14}$$

56 نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±23}{14} نى يېشىڭ. 33 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10}{14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{7}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە \frac{5}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}-33x+20=7\left(x-4\right)\left(x-\frac{5}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{7} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}-33x+20=7\left(x-4\right)\times \frac{7x-5}{7}$$

7 بىلەن 7 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 7 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$7x^{2}-33x+20=\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-4\right)\left(7x-5\right)$$