7x^2-300x+800=0 ھەل قىلىش

$$7 x ^ { 2 } - 300 x + 800 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

$$x=40$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$7x^{2}-300x+800=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7 نى a گە، -300 نى b گە ۋە 800 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

-300 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-28\times 800}}{2\times 7}$$

-28 نى 800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 7}$$

90000 نى -22400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 7}$$

67600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 7}$$

-300 نىڭ قارشىسى 300 دۇر.

$$x=\frac{300±260}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{300±260}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{300±260}{14} نى يېشىڭ. 300 نى 260 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{560}{14}$$

560 نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=40$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{300±260}{14} نى يېشىڭ. 300 دىن 260 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{40}{14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{40}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{20}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$7x^{2}-300x+800=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 800 نى ئېلىڭ.

$$7x^{2}-300x+800-800=-800$$

800 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$7x^{2}-300x=-800$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{7x^{2}-300x}{7}=-\frac{800}{7}$$

7 گە بۆلگەندە 7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x=-\frac{800}{7}$$

-\frac{300}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{150}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{150}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}=-\frac{800}{7}+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{150}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=-\frac{800}{7}+\frac{22500}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{800}{7} نى \frac{22500}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=\frac{16900}{49}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}=\frac{16900}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16900}{49}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{150}{7}=\frac{130}{7} x-\frac{150}{7}=-\frac{130}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{150}{7} نى قوشۇڭ.

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$