7x^2-2x-5 ھەل قىلىش

$$7 x ^ { 2 } - 2 x - 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 7x^{2}+ax+bx-5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=7\left(-5\right)=-35$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-35 5,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=5$$

7x^{2}-2x-5 نى \left(7x^{2}-7x\right)+\left(5x-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(5x-5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 7x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$7x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$7x^{2}-2x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 7\left(-5\right)}}{2\times 7}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 7\left(-5\right)}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-28\left(-5\right)}}{2\times 7}$$

-28 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\times 7}$$

4 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\times 7}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\times 7}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±12}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±12}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±12}{14} نى يېشىڭ. 2 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{14}{14}$$

14 نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±12}{14} نى يېشىڭ. 2 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{7}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}-2x-5=7\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{7}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}-2x-5=7\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{7} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$7x^{2}-2x-5=7\left(x-1\right)\times \frac{7x+5}{7}$$

7 بىلەن 7 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 7 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$7x^{2}-2x-5=\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$