7x^2-14x+1/4=0 ھەل قىلىش

$$7 x ^ { 2 } - 14 x + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1\approx 1.981980506$$

$$x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1\approx 0.018019494$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$7x^{2}-14x+\frac{1}{4}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7 نى a گە، -14 نى b گە ۋە \frac{1}{4} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28\times \frac{1}{4}}}{2\times 7}$$

-28 نى \frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-7}}{2\times 7}$$

196 نى -7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{189}}{2\times 7}$$

189 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±3\sqrt{21}}{2\times 7}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±3\sqrt{21}}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14} نى يېشىڭ. 14 نى 3\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+14}{14}$$

14+3\sqrt{21} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±3\sqrt{21}}{14} نى يېشىڭ. 14 دىن 3\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{14-3\sqrt{21}}{14}$$

14-3\sqrt{21} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1 x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$7x^{2}-14x+\frac{1}{4}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$7x^{2}-14x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$7x^{2}-14x=-\frac{1}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{7x^{2}-14x}{7}=-\frac{\frac{1}{4}}{7}$$

7 گە بۆلگەندە 7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{7}\right)x=-\frac{\frac{1}{4}}{7}$$

-14 نى 7 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{\frac{1}{4}}{7}$$

-\frac{1}{4} نى 7 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{1}{28}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{1}{28}+1$$

-\frac{1}{28} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{27}{28}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{27}{28}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{28}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{3\sqrt{21}}{14} x-1=-\frac{3\sqrt{21}}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{21}}{14}+1 x=-\frac{3\sqrt{21}}{14}+1$$