7x^2+36x+5 ھەل قىلىش

$$7 x ^ { 2 } + 36 x + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+5\right)\left(7x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 7x^{2}+ax+bx+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=36 ab=7\times 5=35$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,35 5,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+35=36 5+7=12$$

36 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=35$$

7x^{2}+36x+5 نى \left(7x^{2}+x\right)+\left(35x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(7x^{2}+x\right)+\left(35x+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(7x+1\right)+5\left(7x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 7x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(7x+1\right)\left(x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$7x^{2}+36x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\times 7}$$

1296 نى -140 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\times 7}$$

1156 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-36±34}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-36±34}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-36±34}{14} نى يېشىڭ. -36 نى 34 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-36±34}{14} نى يېشىڭ. -36 دىن 34 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{70}{14}$$

-70 نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{7} نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}+36x+5=7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}+36x+5=7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+5\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{7} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$7x^{2}+36x+5=7\times \frac{7x+1}{7}\left(x+5\right)$$

7 بىلەن 7 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 7 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$7x^{2}+36x+5=\left(7x+1\right)\left(x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+5\right)\left(7x+1\right)$$