7t^2-32t+12=0 ھەل قىلىش

$$7 t ^ { 2 } - 32 t + 12 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{2 \sqrt{43} + 16}{7} \approx 4.15926815$$

$$t=\frac{16-2\sqrt{43}}{7}\approx 0.412160422$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$7t^{2}-32t+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7 نى a گە، -32 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 7\times 12}}{2\times 7}$$

-32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 7\times 12}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-28\times 12}}{2\times 7}$$

-28 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-336}}{2\times 7}$$

1024 نى -336 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{688}}{2\times 7}$$

688 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{43}}{2\times 7}$$

-32 نىڭ قارشىسى 32 دۇر.

$$t=\frac{32±4\sqrt{43}}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{32±4\sqrt{43}}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{32±4\sqrt{43}}{14} نى يېشىڭ. 32 نى 4\sqrt{43} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{43}+32}{14}$$

32+4\sqrt{43} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{43}+16}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{32±4\sqrt{43}}{14} نى يېشىڭ. 32 دىن 4\sqrt{43} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{32-4\sqrt{43}}{14}$$

32-4\sqrt{43} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{16-2\sqrt{43}}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{2\sqrt{43}+16}{7} t=\frac{16-2\sqrt{43}}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$7t^{2}-32t+12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.

$$7t^{2}-32t+12-12=-12$$

12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$7t^{2}-32t=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{7t^{2}-32t}{7}=-\frac{12}{7}$$

7 گە بۆلگەندە 7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}-\frac{32}{7}t=-\frac{12}{7}$$

-\frac{32}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{16}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{16}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{32}{7}t+\left(-\frac{16}{7}\right)^{2}=-\frac{12}{7}+\left(-\frac{16}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{16}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{32}{7}t+\frac{256}{49}=-\frac{12}{7}+\frac{256}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{12}{7} نى \frac{256}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{32}{7}t+\frac{256}{49}=\frac{172}{49}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{32}{7}t+\frac{256}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{16}{7}\right)^{2}=\frac{172}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{16}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{172}{49}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{16}{7}=\frac{2\sqrt{43}}{7} t-\frac{16}{7}=-\frac{2\sqrt{43}}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{16}{7} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{43}+16}{7} t=\frac{16-2\sqrt{43}}{7}$$