7n^2-14n-715=0 ھەل قىلىش

$$7 n ^ { 2 } - 14 n - 715 = 0$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{19\sqrt{14}}{7}+1\approx 11.155927193$$

$$n=-\frac{19\sqrt{14}}{7}+1\approx -9.155927193$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$7n^{2}-14n-715=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7 نى a گە، -14 نى b گە ۋە -715 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7\left(-715\right)}}{2\times 7}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7\left(-715\right)}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28\left(-715\right)}}{2\times 7}$$

-28 نى -715 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+20020}}{2\times 7}$$

196 نى 20020 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20216}}{2\times 7}$$

20216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±38\sqrt{14}}{2\times 7}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$n=\frac{14±38\sqrt{14}}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{14±38\sqrt{14}}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{14±38\sqrt{14}}{14} نى يېشىڭ. 14 نى 38\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{38\sqrt{14}+14}{14}$$

14+38\sqrt{14} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{19\sqrt{14}}{7}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{14±38\sqrt{14}}{14} نى يېشىڭ. 14 دىن 38\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{14-38\sqrt{14}}{14}$$

14-38\sqrt{14} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$n=-\frac{19\sqrt{14}}{7}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{19\sqrt{14}}{7}+1 n=-\frac{19\sqrt{14}}{7}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$7n^{2}-14n-715=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 715 نى قوشۇڭ.

$$7n^{2}-14n-715-\left(-715\right)=-\left(-715\right)$$

-715 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$7n^{2}-14n=-\left(-715\right)$$

0 دىن -715 نى ئېلىڭ.

$$7n^{2}-14n=715$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{7n^{2}-14n}{7}=\frac{715}{7}$$

7 گە بۆلگەندە 7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\left(-\frac{14}{7}\right)n=\frac{715}{7}$$

-14 نى 7 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-2n=\frac{715}{7}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-2n+1=\frac{715}{7}+1$$

\frac{715}{7} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-2n+1=\frac{722}{7}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-2n+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-1\right)^{2}=\frac{722}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{722}{7}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-1=\frac{19\sqrt{14}}{7} n-1=-\frac{19\sqrt{14}}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{19\sqrt{14}}{7}+1 n=-\frac{19\sqrt{14}}{7}+1$$