78/x+8*7=2x ھەل قىلىش

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

x نى يېشىش

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

7 گە 8 نى كۆپەيتىپ 56 نى چىقىرىڭ. 8 گە 7 نى كۆپەيتىپ 56 نى چىقىرىڭ.

$$56+56x=2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 56 نى b گە ۋە 56 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

56 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 56 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

3136 نى 448 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

3584 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} نى يېشىڭ. -56 نى 16\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-56+16\sqrt{14} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} نى يېشىڭ. -56 دىن 16\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-56-16\sqrt{14} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

7 گە 8 نى كۆپەيتىپ 56 نى چىقىرىڭ. 8 گە 7 نى كۆپەيتىپ 56 نى چىقىرىڭ.

$$56+56x=2x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 56 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$56x-2x^{2}=-56$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

56 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

-56 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-28x=28$$

-28، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -14 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -14 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

28 نى 196 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-28x+196=224$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-28x+196. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 14 نى قوشۇڭ.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$