7^3x=54 ھەل قىلىش

$$7 ^ { 3 x } = 54$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}\approx 0.683310763$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$7^{3x}=54$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(7^{3x})=\log(54)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$3x\log(7)=\log(54)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(7) گە بۆلۈڭ.

$$3x=\frac{\log(54)}{\log(7)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$3x=\log_{7}\left(54\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$