7^3x=117.649 ھەل قىلىش

$$7 ^ { 3 x } = 117.649$$

x نى يېشىش

$$x=-\log_{7}\left(10\right)+2\approx 0.816705338$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$7^{3x}=117.649$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(7^{3x})=\log(117.649)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$3x\log(7)=\log(117.649)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(7) گە بۆلۈڭ.

$$3x=\frac{\log(117.649)}{\log(7)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$3x=\log_{7}\left(117.649\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\log_{7}\left(10\right)+6}{3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(7)}-\log_{7}\left(10\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$