7^2x=1/9 ھەل قىلىش

$$7 ^ { 2 x } = \frac { 1 } { 9 }$$

x نى يېشىش

$$x=-\log_{7}\left(3\right)\approx -0.564575034$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$7^{2x}=\frac{1}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(7^{2x})=\log(\frac{1}{9})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(7)=\log(\frac{1}{9})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(7) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(7)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{7}\left(\frac{1}{9}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2\log_{7}\left(3\right)}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}-\log_{7}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$