6x+3x(3x+1)+9=90 ھەل قىلىش

$$6x+3x(3x+1)+9 = 90$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{37} - 1}{2} \approx 2.541381265$$

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\approx -3.541381265$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى 3x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+9x^{2}+3x+9=90$$

6x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x+9x^{2}+9=90$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 90 نى ئېلىڭ.

$$9x+9x^{2}+9-90=0$$

9 دىن 90 نى ئېلىپ -81 نى چىقىرىڭ.

$$9x+9x^{2}-81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}+9x-81=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -81 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2916}}{2\times 9}$$

81 نى 2916 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2997}}{2\times 9}$$

2997 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{37}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{37}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±9\sqrt{37}}{18} نى يېشىڭ. -9 نى 9\sqrt{37} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{9\sqrt{37}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{37} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±9\sqrt{37}}{18} نى يېشىڭ. -9 دىن 9\sqrt{37} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-9\sqrt{37}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{37} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى 3x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+9x^{2}+3x+9=90$$

6x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x+9x^{2}+9=90$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$9x+9x^{2}=90-9$$

90 دىن 9 نى ئېلىپ 81 نى چىقىرىڭ.

$$9x+9x^{2}=81$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9x^{2}+9x=81$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}+9x}{9}=\frac{81}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{9}x=\frac{81}{9}$$

9 نى 9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{81}{9}$$

81 نى 9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=9$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=9+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=9+\frac{1}{4}$$

9 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{37}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$