6t+35t^2/2=12 ھەل قىلىش

$$6t+ \frac{ 35 { t }^{ 2 } }{ 2 } = 12$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}\approx 0.674208491$$

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}\approx -1.017065634$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12t+35t^{2}=24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24 نى ئېلىڭ.

$$12t+35t^{2}-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$35t^{2}+12t-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 35 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

-4 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-140\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

-140 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+3360}}{2\times 35}$$

144 نى 3360 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{3504}}{2\times 35}$$

3504 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{2\times 35}$$

2 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} نى يېشىڭ. -12 نى 4\sqrt{219} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{219}-12}{70}$$

-12+4\sqrt{219} نى 70 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} نى يېشىڭ. -12 دىن 4\sqrt{219} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-4\sqrt{219}-12}{70}$$

-12-4\sqrt{219} نى 70 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12t+35t^{2}=24$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$35t^{2}+12t=24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 35 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{35t^{2}+12t}{35}=\frac{24}{35}$$

35 گە بۆلگەندە 35 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t=\frac{24}{35}$$

\frac{12}{35}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{6}{35} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6}{35} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{24}{35}+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{6}{35} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{24}{35}+\frac{36}{1225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{24}{35} نى \frac{36}{1225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{876}{1225}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{876}{1225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{876}{1225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{6}{35}=\frac{2\sqrt{219}}{35} t+\frac{6}{35}=-\frac{2\sqrt{219}}{35}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{6}{35} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$