6t+3.5t^2/2=12 ھەل قىلىش

$$6t+ \frac{ 3.5 { t }^{ 2 } }{ 2 } = 12$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{4 \sqrt{30} - 12}{7} \approx 1.415557471$$

$$t=\frac{-4\sqrt{30}-12}{7}\approx -4.8441289$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12t+3.5t^{2}=24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24 نى ئېلىڭ.

$$12t+3.5t^{2}-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3.5t^{2}+12t-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3.5 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3.5\left(-24\right)}}{2\times 3.5}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3.5\left(-24\right)}}{2\times 3.5}$$

-4 نى 3.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-14\left(-24\right)}}{2\times 3.5}$$

-14 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+336}}{2\times 3.5}$$

144 نى 336 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{480}}{2\times 3.5}$$

480 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{30}}{2\times 3.5}$$

2 نى 3.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{30}}{7}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±4\sqrt{30}}{7} نى يېشىڭ. -12 نى 4\sqrt{30} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{30}-12}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±4\sqrt{30}}{7} نى يېشىڭ. -12 دىن 4\sqrt{30} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-4\sqrt{30}-12}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{4\sqrt{30}-12}{7} t=\frac{-4\sqrt{30}-12}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12t+3.5t^{2}=24$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3.5t^{2}+12t=24$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3.5 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{3.5t^{2}+12t}{3.5}=\frac{24}{3.5}$$

3.5 گە بۆلگەندە 3.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{12}{3.5}t=\frac{24}{3.5}$$

12 نى 3.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 12 نى 3.5 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+\frac{24}{7}t=\frac{24}{3.5}$$

24 نى 3.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 24 نى 3.5 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+\frac{24}{7}t=\frac{48}{7}$$

\frac{24}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{12}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{12}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{24}{7}t+\frac{12}{7}^{2}=\frac{48}{7}+\frac{12}{7}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{12}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{24}{7}t+\frac{144}{49}=\frac{48}{7}+\frac{144}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{48}{7} نى \frac{144}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}+\frac{24}{7}t+\frac{144}{49}=\frac{480}{49}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{24}{7}t+\frac{144}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{12}{7}\right)^{2}=\frac{480}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{12}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{480}{49}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{12}{7}=\frac{4\sqrt{30}}{7} t+\frac{12}{7}=-\frac{4\sqrt{30}}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{12}{7} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{30}-12}{7} t=\frac{-4\sqrt{30}-12}{7}$$