6500=n[595-15n) ھەل قىلىش

$$6500 = n [ 595 - 15 n )$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}\approx 19.833333333+6.322358913i$$

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}\approx 19.833333333-6.322358913i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى 595-15n گە كۆپەيتىڭ.

$$6500=595n-15n^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$595n-15n^{2}=6500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6500 نى ئېلىڭ.

$$595n-15n^{2}-6500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-15n^{2}+595n-6500=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -15 نى a گە، 595 نى b گە ۋە -6500 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-595±\sqrt{595^{2}-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

595 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025+60\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60 نى -6500 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025-390000}}{2\left(-15\right)}$$

354025 نى -390000 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-595±\sqrt{-35975}}{2\left(-15\right)}$$

-35975 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{2\left(-15\right)}$$

2 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} نى يېشىڭ. -595 نى 5i\sqrt{1439} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-595+5\sqrt{1439}i}{-30}$$

-595+5i\sqrt{1439} نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} نى يېشىڭ. -595 دىن 5i\sqrt{1439} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-5\sqrt{1439}i-595}{-30}$$

-595-5i\sqrt{1439} نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6} n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى 595-15n گە كۆپەيتىڭ.

$$6500=595n-15n^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$595n-15n^{2}=6500$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-15n^{2}+595n=6500$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -15 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-15n^{2}+595n}{-15}=\frac{6500}{-15}$$

-15 گە بۆلگەندە -15 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{595}{-15}n=\frac{6500}{-15}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{595}{-15} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n=\frac{6500}{-15}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6500}{-15} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n=-\frac{1300}{3}$$

-\frac{119}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{119}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{119}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1300}{3}+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{119}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1300}{3}+\frac{14161}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1300}{3} نى \frac{14161}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1439}{36}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1439}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1439}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{119}{6}=\frac{\sqrt{1439}i}{6} n-\frac{119}{6}=-\frac{\sqrt{1439}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{119}{6} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6} n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}$$