65=2*x^2+9*x+5= ھەل قىلىش

$$65=2 \times { x }^{ 2 } +9 \times x+5=$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{561} - 9}{4} \approx 3.671359641$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}\approx -8.171359641$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+9x+5=65$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 65 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+9x+5-65=0$$

5 دىن 65 نى ئېلىپ -60 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9x-60=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -60 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 2}$$

81 نى 480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{561} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{561} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+9x+5=65$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+9x=65-5$$

65 دىن 5 نى ئېلىپ 60 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9x=60$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+9x}{2}=\frac{60}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{60}{2}$$

60 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=30$$

\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=30+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=30+\frac{81}{16}$$

30 نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{561}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{561}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{561}}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{561}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$