64x^2+24sqrt{5}x+33=0 ھەل قىلىش

$$64 x ^ { 2 } + 24 \sqrt { 5 } x + 33 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{5}+\sqrt{87}i}{16}\approx -0.419262746+0.582961191i$$

$$x=\frac{-\sqrt{87}i-3\sqrt{5}}{16}\approx -0.419262746-0.582961191i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$64x^{2}+24\sqrt{5}x+33=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 64 نى a گە، 24\sqrt{5} نى b گە ۋە 33 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}±\sqrt{\left(24\sqrt{5}\right)^{2}-4\times 64\times 33}}{2\times 64}$$

24\sqrt{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}±\sqrt{2880-4\times 64\times 33}}{2\times 64}$$

-4 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}±\sqrt{2880-256\times 33}}{2\times 64}$$

-256 نى 33 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}±\sqrt{2880-8448}}{2\times 64}$$

2880 نى -8448 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}±\sqrt{-5568}}{2\times 64}$$

-5568 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}±8\sqrt{87}i}{2\times 64}$$

2 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}±8\sqrt{87}i}{128}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24\sqrt{5}±8\sqrt{87}i}{128} نى يېشىڭ. -24\sqrt{5} نى 8i\sqrt{87} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}+8\sqrt{87}i}{128}$$

-24\sqrt{5}+8i\sqrt{87} نى 128 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}+\sqrt{87}i}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24\sqrt{5}±8\sqrt{87}i}{128} نى يېشىڭ. -24\sqrt{5} دىن 8i\sqrt{87} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{87}i-24\sqrt{5}}{128}$$

-24\sqrt{5}-8i\sqrt{87} نى 128 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{87}i-3\sqrt{5}}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}+\sqrt{87}i}{16} x=\frac{-\sqrt{87}i-3\sqrt{5}}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$64x^{2}+24\sqrt{5}x+33=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 33 نى ئېلىڭ.

$$64x^{2}+24\sqrt{5}x+33-33=-33$$

33 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$64x^{2}+24\sqrt{5}x=-33$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 64 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{64x^{2}+24\sqrt{5}x}{64}=-\frac{33}{64}$$

64 گە بۆلگەندە 64 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{24\sqrt{5}}{64}x=-\frac{33}{64}$$

24\sqrt{5} نى 64 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3\sqrt{5}}{8}x=-\frac{33}{64}$$

\frac{3\sqrt{5}}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3\sqrt{5}}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3\sqrt{5}}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3\sqrt{5}}{8}x+\left(\frac{3\sqrt{5}}{16}\right)^{2}=-\frac{33}{64}+\left(\frac{3\sqrt{5}}{16}\right)^{2}$$

\frac{3\sqrt{5}}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3\sqrt{5}}{8}x+\frac{45}{256}=-\frac{33}{64}+\frac{45}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{33}{64} نى \frac{45}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{3\sqrt{5}}{8}x+\frac{45}{256}=-\frac{87}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3\sqrt{5}}{8}x+\frac{45}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3\sqrt{5}}{16}\right)^{2}=-\frac{87}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3\sqrt{5}}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{87}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3\sqrt{5}}{16}=\frac{\sqrt{87}i}{16} x+\frac{3\sqrt{5}}{16}=-\frac{\sqrt{87}i}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3\sqrt{5}}{16} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}+\sqrt{87}i}{16} x=\frac{-\sqrt{87}i-3\sqrt{5}}{16}$$