636=5n+4n^2 ھەل قىلىش

$$636 = 5 n + 4 n ^ { 2 }$$

n نى يېشىش

$$n = -\frac{53}{4} = -13\frac{1}{4} = -13.25$$

$$n=12$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5n+4n^{2}=636$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 636 نى ئېلىڭ.

$$5n+4n^{2}-636=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$4n^{2}+5n-636=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4n^{2}+an+bn-636 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=4\left(-636\right)=-2544$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -2544 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,2544 -2,1272 -3,848 -4,636 -6,424 -8,318 -12,212 -16,159 -24,106 -48,53$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+2544=2543 -2+1272=1270 -3+848=845 -4+636=632 -6+424=418 -8+318=310 -12+212=200 -16+159=143 -24+106=82 -48+53=5$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-48 b=53$$

4n^{2}+5n-636 نى \left(4n^{2}-48n\right)+\left(53n-636\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4n^{2}-48n\right)+\left(53n-636\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 53 نى چىقىرىڭ.

$$4n\left(n-12\right)+53\left(n-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n-12\right)\left(4n+53\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن n-12=0 بىلەن 4n+53=0 نى يېشىڭ.

$$n=12 n=-\frac{53}{4}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5n+4n^{2}=636$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 636 نى ئېلىڭ.

$$5n+4n^{2}-636=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4n^{2}+5n-636=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -636 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-636\right)}}{2\times 4}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-636\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-636\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -636 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25+10176}}{2\times 4}$$

25 نى 10176 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-5±\sqrt{10201}}{2\times 4}$$

10201 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-5±101}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-5±101}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-5±101}{8} نى يېشىڭ. -5 نى 101 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{96}{8}$$

96 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$n=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-5±101}{8} نى يېشىڭ. -5 دىن 101 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{106}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-106}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n=-\frac{53}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=12 n=-\frac{53}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5n+4n^{2}=636$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4n^{2}+5n=636$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4n^{2}+5n}{4}=\frac{636}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{5}{4}n=\frac{636}{4}$$

636 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+\frac{5}{4}n=159$$

\frac{5}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+\frac{5}{4}n+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=159+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+\frac{5}{4}n+\frac{25}{64}=159+\frac{25}{64}$$

159 نى \frac{25}{64} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+\frac{5}{4}n+\frac{25}{64}=\frac{10201}{64}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+\frac{5}{4}n+\frac{25}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{10201}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10201}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{5}{8}=\frac{101}{8} n+\frac{5}{8}=-\frac{101}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{8} نى ئېلىڭ.

$$n=12 n=-\frac{53}{4}$$