625=1/25*5^n-1 ھەل قىلىش

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

n نى يېشىش

$$n=7$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 25، يەنى \frac{1}{25} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

625 گە 25 نى كۆپەيتىپ 15625 نى چىقىرىڭ.

$$15625=5^{n-1}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5^{n-1}=15625$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$n=6-\left(-1\right)$$