6200=990(1115)^x+2900 ھەل قىلىش

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2900 نى ئېلىڭ.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 990 گە بۆلۈڭ.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(1115) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$