61=3490(0.915)^x-2-109 ھەل قىلىش

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x نى يېشىش

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 109 نى قوشۇڭ.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3490 گە بۆلۈڭ.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(0.915) گە بۆلۈڭ.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$