60x^2-44x+4=0 ھەل قىلىش

$$60 x ^ { 2 } - 44 x + 4 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{61}+11}{30}\approx 0.627008323$$

$$x=\frac{11-\sqrt{61}}{30}\approx 0.106325011$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$60x^{2}-44x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 60 نى a گە، -44 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{\left(-44\right)^{2}-4\times 60\times 4}}{2\times 60}$$

-44 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-4\times 60\times 4}}{2\times 60}$$

-4 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-240\times 4}}{2\times 60}$$

-240 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-960}}{2\times 60}$$

1936 نى -960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{976}}{2\times 60}$$

976 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-44\right)±4\sqrt{61}}{2\times 60}$$

-44 نىڭ قارشىسى 44 دۇر.

$$x=\frac{44±4\sqrt{61}}{2\times 60}$$

2 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{44±4\sqrt{61}}{120}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{44±4\sqrt{61}}{120} نى يېشىڭ. 44 نى 4\sqrt{61} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{61}+44}{120}$$

44+4\sqrt{61} نى 120 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{61}+11}{30}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{44±4\sqrt{61}}{120} نى يېشىڭ. 44 دىن 4\sqrt{61} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{44-4\sqrt{61}}{120}$$

44-4\sqrt{61} نى 120 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{11-\sqrt{61}}{30}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{61}+11}{30} x=\frac{11-\sqrt{61}}{30}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$60x^{2}-44x+4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$60x^{2}-44x+4-4=-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$60x^{2}-44x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 60 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{60x^{2}-44x}{60}=-\frac{4}{60}$$

60 گە بۆلگەندە 60 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{44}{60}\right)x=-\frac{4}{60}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-44}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{15}x=-\frac{4}{60}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{15}x=-\frac{1}{15}$$

-\frac{11}{15}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{30} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{30} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{15}x+\left(-\frac{11}{30}\right)^{2}=-\frac{1}{15}+\left(-\frac{11}{30}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{30} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{15}x+\frac{121}{900}=-\frac{1}{15}+\frac{121}{900}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{15} نى \frac{121}{900} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{15}x+\frac{121}{900}=\frac{61}{900}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{11}{15}x+\frac{121}{900}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{30}\right)^{2}=\frac{61}{900}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{61}{900}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{30}=\frac{\sqrt{61}}{30} x-\frac{11}{30}=-\frac{\sqrt{61}}{30}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{30} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{61}+11}{30} x=\frac{11-\sqrt{61}}{30}$$