60x^2+588x-169=0 ھەل قىلىش

$$60 x ^ { 2 } + 588 x - 169 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}\approx 0.27944656$$

$$x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}\approx -10.07944656$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$60x^{2}+588x-169=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 60 نى a گە، 588 نى b گە ۋە -169 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-588±\sqrt{588^{2}-4\times 60\left(-169\right)}}{2\times 60}$$

588 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-588±\sqrt{345744-4\times 60\left(-169\right)}}{2\times 60}$$

-4 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-588±\sqrt{345744-240\left(-169\right)}}{2\times 60}$$

-240 نى -169 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-588±\sqrt{345744+40560}}{2\times 60}$$

345744 نى 40560 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-588±\sqrt{386304}}{2\times 60}$$

386304 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{2\times 60}$$

2 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{120}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{120} نى يېشىڭ. -588 نى 16\sqrt{1509} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16\sqrt{1509}-588}{120}$$

-588+16\sqrt{1509} نى 120 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{120} نى يېشىڭ. -588 دىن 16\sqrt{1509} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-16\sqrt{1509}-588}{120}$$

-588-16\sqrt{1509} نى 120 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10} x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$60x^{2}+588x-169=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 169 نى قوشۇڭ.

$$60x^{2}+588x-169-\left(-169\right)=-\left(-169\right)$$

-169 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$60x^{2}+588x=-\left(-169\right)$$

0 دىن -169 نى ئېلىڭ.

$$60x^{2}+588x=169$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 60 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{60x^{2}+588x}{60}=\frac{169}{60}$$

60 گە بۆلگەندە 60 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{588}{60}x=\frac{169}{60}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{588}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{49}{5}x=\frac{169}{60}$$

\frac{49}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{49}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{49}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{49}{5}x+\left(\frac{49}{10}\right)^{2}=\frac{169}{60}+\left(\frac{49}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{49}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{49}{5}x+\frac{2401}{100}=\frac{169}{60}+\frac{2401}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{169}{60} نى \frac{2401}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{49}{5}x+\frac{2401}{100}=\frac{2012}{75}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{49}{5}x+\frac{2401}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{49}{10}\right)^{2}=\frac{2012}{75}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{49}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2012}{75}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{49}{10}=\frac{2\sqrt{1509}}{15} x+\frac{49}{10}=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{49}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10} x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$