6z^2-11z=-7z-4 ھەل قىلىش

$$6 z ^ { 2 } - 11 z = - 7 z - 4$$

z نى يېشىش

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3}\approx 0.333333333+0.745355992i$$

$$z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.745355992i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

7z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6z^{2}-11z+7z=-4$$

-11z بىلەن 7z نى بىرىكتۈرۈپ -4z نى چىقىرىڭ.

$$6z^{2}-4z=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6z^{2}-4z+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24\times 4}}{2\times 6}$$

-24 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-96}}{2\times 6}$$

16 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-80}}{2\times 6}$$

-80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 6}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{12} نى يېشىڭ. 4 نى 4i\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{4+4\sqrt{5}i}{12}$$

4+4i\sqrt{5} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{12} نى يېشىڭ. 4 دىن 4i\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{-4\sqrt{5}i+4}{12}$$

4-4i\sqrt{5} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3} z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

7z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6z^{2}-11z+7z=-4$$

-11z بىلەن 7z نى بىرىكتۈرۈپ -4z نى چىقىرىڭ.

$$6z^{2}-4z=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6z^{2}-4z}{6}=-\frac{4}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$z^{2}+\left(-\frac{4}{6}\right)z=-\frac{4}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z=-\frac{4}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z=-\frac{2}{3}$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z+\frac{1}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{3} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}-\frac{2}{3}z+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{5}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{5}i}{3} z-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3} z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}$$