6y^2-5y-6 ھەل قىلىش

$$6 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6y^{2}+ay+by-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=4$$

6y^{2}-5y-6 نى \left(6y^{2}-9y\right)+\left(4y-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6y^{2}-9y\right)+\left(4y-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$3y\left(2y-3\right)+2\left(2y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6y^{2}-5y-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2\times 6}$$

25 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±13}{2\times 6}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$y=\frac{5±13}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{5±13}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{5±13}{12} نى يېشىڭ. 5 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{18}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{5±13}{12} نى يېشىڭ. 5 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{8}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{2}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-5y-6=6\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-5y-6=6\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{2y-3}{2}\left(y+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{2y-3}{2}\times \frac{3y+2}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2y-3}{2} نى \frac{3y+2}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6y^{2}-5y-6=\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$