6y^2-13y+6 ھەل قىلىش

$$6 y ^ { 2 } - 13 y + 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2y-3\right)\left(3y-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6y^{2}+ay+by+6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=6\times 6=36$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-4$$

6y^{2}-13y+6 نى \left(6y^{2}-9y\right)+\left(-4y+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6y^{2}-9y\right)+\left(-4y+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$3y\left(2y-3\right)-2\left(2y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2y-3\right)\left(3y-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6y^{2}-13y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 6}}{2\times 6}$$

-24 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2\times 6}$$

169 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±5}{2\times 6}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$y=\frac{13±5}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{13±5}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{13±5}{12} نى يېشىڭ. 13 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{18}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{13±5}{12} نى يېشىڭ. 13 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{8}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{2}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{2}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-13y+6=6\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-13y+6=6\times \frac{2y-3}{2}\left(y-\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-13y+6=6\times \frac{2y-3}{2}\times \frac{3y-2}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2y-3}{2} نى \frac{3y-2}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}-13y+6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y-2\right)}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$6y^{2}-13y+6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y-2\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6y^{2}-13y+6=\left(2y-3\right)\left(3y-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2y-3\right)\left(3y-2\right)$$