6y^2+7y-10 ھەل قىلىش

$$6 y ^ { 2 } + 7 y - 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6y-5\right)\left(y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6y^{2}+ay+by-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=6\left(-10\right)=-60$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=12$$

6y^{2}+7y-10 نى \left(6y^{2}-5y\right)+\left(12y-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6y^{2}-5y\right)+\left(12y-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(6y-5\right)+2\left(6y-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6y-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6y-5\right)\left(y+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6y^{2}+7y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 6}$$

49 نى 240 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-7±17}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-7±17}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-7±17}{12} نى يېشىڭ. -7 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{10}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{5}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-7±17}{12} نى يېشىڭ. -7 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{24}{12}$$

-24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{6} نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+7y-10=6\left(y-\frac{5}{6}\right)\left(y-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+7y-10=6\left(y-\frac{5}{6}\right)\left(y+2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{5}{6} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+7y-10=6\times \frac{6y-5}{6}\left(y+2\right)$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6y^{2}+7y-10=\left(6y-5\right)\left(y+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6y-5\right)\left(y+2\right)$$