6y^2+5y-4 ھەل قىلىش

$$6 y ^ { 2 } + 5 y - 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6y^{2}+ay+by-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=8$$

6y^{2}+5y-4 نى \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6y^{2}+5y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-5±11}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±11}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±11}{12} نى يېشىڭ. -5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±11}{12} نى يېشىڭ. -5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{16}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{4}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{2} نى x_{1} گە ۋە -\frac{4}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2y-1}{2} نى \frac{3y+4}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$