6y^2+31y-30 ھەل قىلىش

$$6 y ^ { 2 } + 31 y - 30$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6y-5\right)\left(y+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6y^{2}+ay+by-30 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=31 ab=6\left(-30\right)=-180$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -180 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

31 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=36$$

6y^{2}+31y-30 نى \left(6y^{2}-5y\right)+\left(36y-30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6y^{2}-5y\right)+\left(36y-30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(6y-5\right)+6\left(6y-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6y-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6y-5\right)\left(y+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6y^{2}+31y-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 6\left(-30\right)}}{2\times 6}$$

31 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 6\left(-30\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-31±\sqrt{961-24\left(-30\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-31±\sqrt{961+720}}{2\times 6}$$

961 نى 720 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-31±\sqrt{1681}}{2\times 6}$$

1681 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-31±41}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-31±41}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-31±41}{12} نى يېشىڭ. -31 نى 41 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{10}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{5}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-31±41}{12} نى يېشىڭ. -31 دىن 41 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{72}{12}$$

-72 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$y=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{6} نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+31y-30=6\left(y-\frac{5}{6}\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+31y-30=6\left(y-\frac{5}{6}\right)\left(y+6\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{5}{6} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6y^{2}+31y-30=6\times \frac{6y-5}{6}\left(y+6\right)$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6y^{2}+31y-30=\left(6y-5\right)\left(y+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6y-5\right)\left(y+6\right)$$