6y+9y^2-15 ھەل قىلىش

$$6 y + 9 y ^ { 2 } - 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(2y+3y^{2}-5\right)$$

2y+3y^{2}-5 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$3y^{2}+2y-5$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3y^{2}+ay+by-5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,15 -3,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=5$$

3y^{2}+2y-5 نى \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9y^{2}+6y-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\left(-15\right)}}{2\times 9}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\left(-15\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-36\left(-15\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+540}}{2\times 9}$$

36 نى 540 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{576}}{2\times 9}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-6±24}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-6±24}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±24}{18} نى يېشىڭ. -6 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{18}{18}$$

18 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±24}{18} نى يېشىڭ. -6 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{30}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-30}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{5}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9y^{2}+6y-15=9\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9y^{2}+6y-15=9\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{3} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$9y^{2}+6y-15=9\left(y-1\right)\times \frac{3y+5}{3}$$

9 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9y^{2}+6y-15=3\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$