6x^4+29x^2+29=0 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 4 } + 29 x ^ { 2 } + 29 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{3\sqrt{145}+87}}{6}\approx 1.849360128i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{3\sqrt{145}+87}}{6}\approx -0-1.849360128i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{87-3\sqrt{145}}}{6}\approx -0-1.188781078i$$

$$x=\frac{i\sqrt{87-3\sqrt{145}}}{6}\approx 1.188781078i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6t^{2}+29t+29=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 6 نى a گە، 29 نى b گە ۋە 29 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\times 29}}{2\times 6}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-29±\sqrt{145}}{12}$$

t=\frac{-29±\sqrt{145}}{12} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{\sqrt{145}-29}{12} t=\frac{-\sqrt{145}-29}{12}$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-i\sqrt{\frac{29-\sqrt{145}}{12}} x=i\sqrt{\frac{29-\sqrt{145}}{12}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{145}+29}{12}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{145}+29}{12}}$$