6x^2-7x-3= ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 3 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6x^{2}+ax+bx-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=2$$

6x^{2}-7x-3 نى \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)$$

6x^{2}-9x دىن 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(2x-3\right)+2x-3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}$$

49 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±11}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±11}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±11}{12} نى يېشىڭ. 7 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±11}{12} نى يېشىڭ. 7 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x+1}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2x-3}{2} نى \frac{3x+1}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6x^{2}-7x-3=\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)$$