6x^2-18x-60= ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } - 18 x - 60 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

6 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$6\left(x^{2}-3x-10\right)$$

x^{2}-3x-10 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=2$$

x^{2}-3x-10 نى \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}-18x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}$$

324 نى 1440 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1764}}{2\times 6}$$

1764 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±42}{2\times 6}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±42}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{18±42}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±42}{12} نى يېشىڭ. 18 نى 42 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{60}{12}$$

60 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±42}{12} نى يېشىڭ. 18 دىن 42 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{12}$$

-24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$