6x^2-18x-18=6 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } - 18 x - 18 = 6$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-18x-18-6=0$$

-18 دىن 6 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-18x-24=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x-4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4 2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=1$$

x^{2}-3x-4 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}-18x-18=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-18x-18-6=6-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}-18x-18-6=0$$

-18 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-18x-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -18 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+576}}{2\times 6}$$

324 نى 576 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{900}}{2\times 6}$$

900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±30}{2\times 6}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±30}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{18±30}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±30}{12} نى يېشىڭ. 18 نى 30 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{12}$$

48 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±30}{12} نى يېشىڭ. 18 دىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{12}$$

-12 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}-18x-18=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 18 نى قوشۇڭ.

$$6x^{2}-18x-18-\left(-18\right)=6-\left(-18\right)$$

-18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}-18x=6-\left(-18\right)$$

6 دىن -18 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-18x=24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}-18x}{6}=\frac{24}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)x=\frac{24}{6}$$

-18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{24}{6}$$

24 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=4$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=-1$$