6x^2-13x-63<0 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } - 13 x - 63 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\frac{7}{3},\frac{9}{2}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}-13x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 6 نى a گە، -13 نى b گە ۋە -63 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-63\right)}}{2\times 6}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{13±41}{12}$$

x=\frac{13±41}{12} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{9}{2} x=-\frac{7}{3}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(x-\frac{9}{2}\right)\left(x+\frac{7}{3}\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-\frac{9}{2} ۋە x+\frac{7}{3} نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-\frac{9}{2} مۇسبەت ۋە x+\frac{7}{3} مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{9}{2}>0 x+\frac{7}{3}<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+\frac{7}{3} مۇسبەت ۋە x-\frac{9}{2} مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{7}{3}>0 x-\frac{9}{2}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-\frac{7}{3},\frac{9}{2}\right) دۇر.

$$x\in \left(-\frac{7}{3},\frac{9}{2}\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-\frac{7}{3},\frac{9}{2}\right)$$