6x^2-13x+4=4-2 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } - 13 x + 4 = 4 - 2$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 6x^{2}+ax+bx+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=6\times 2=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=-1$$

6x^{2}-13x+2 نى \left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 6x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$6x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(6x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن 6x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -13 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 2}}{2\times 6}$$

-24 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 6}$$

169 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 6}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$x=\frac{13±11}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{13±11}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±11}{12} نى يېشىڭ. 13 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±11}{12} نى يېشىڭ. 13 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-13x=2-4$$

2 دىن 4 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-13x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=-\frac{2}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{2}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{1}{3}$$

-\frac{13}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{169}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نى \frac{169}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{121}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{11}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{12} نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$