6x^2-12x-210=0 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } - 12 x - 210 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

$$x=7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x-35=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-35 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-35 5,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=5$$

x^{2}-2x-35 نى \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-7=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=7 x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}-12x-210=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -12 نى b گە ۋە -210 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\left(-210\right)}}{2\times 6}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\left(-210\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\left(-210\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -210 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+5040}}{2\times 6}$$

144 نى 5040 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{5184}}{2\times 6}$$

5184 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±72}{2\times 6}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±72}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±72}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±72}{12} نى يېشىڭ. 12 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{84}{12}$$

84 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±72}{12} نى يېشىڭ. 12 دىن 72 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=7 x=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}-12x-210=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 210 نى قوشۇڭ.

$$6x^{2}-12x-210-\left(-210\right)=-\left(-210\right)$$

-210 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}-12x=-\left(-210\right)$$

0 دىن -210 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-12x=210$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{210}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{210}{6}$$

-12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{210}{6}$$

210 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=35$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=35+1$$

35 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=36$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=6 x-1=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=7 x=-5$$