6x^2+37x+35 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } + 37 x + 35$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+5\right)\left(6x+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6x^{2}+ax+bx+35 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=37 ab=6\times 35=210$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 210 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,210 2,105 3,70 5,42 6,35 7,30 10,21 14,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+210=211 2+105=107 3+70=73 5+42=47 6+35=41 7+30=37 10+21=31 14+15=29$$

37 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=7 b=30$$

6x^{2}+37x+35 نى \left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}+7x\right)+\left(30x+35\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(6x+7\right)+5\left(6x+7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6x+7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6x+7\right)\left(x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}+37x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 6\times 35}}{2\times 6}$$

37 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 6\times 35}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-24\times 35}}{2\times 6}$$

-24 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-840}}{2\times 6}$$

1369 نى -840 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-37±\sqrt{529}}{2\times 6}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-37±23}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-37±23}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-37±23}{12} نى يېشىڭ. -37 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{14}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{7}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-37±23}{12} نى يېشىڭ. -37 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{7}{6} نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+37x+35=6\left(x-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+37x+35=6\left(x+\frac{7}{6}\right)\left(x+5\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{6} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6x^{2}+37x+35=6\times \frac{6x+7}{6}\left(x+5\right)$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6x^{2}+37x+35=\left(6x+7\right)\left(x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+5\right)\left(6x+7\right)$$