6x^2+33x+36leq0 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } + 33 x + 36 \leq 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}+33x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 6 نى a گە، 33 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-33±15}{12}$$

x=\frac{-33±15}{12} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-\frac{3}{2} x=-4$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x+4\right)\leq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≤0 بولۇشى ئۈچۈن x+\frac{3}{2} ۋە x+4 دىن بىرى ≥0 ۋە يەنە بىرى ≤0 بولۇشى كېرەك. x+\frac{3}{2}\geq 0 ۋە x+4\leq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{3}{2}\geq 0 x+4\leq 0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+\frac{3}{2}\leq 0 ۋە x+4\geq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+4\geq 0 x+\frac{3}{2}\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left[-4,-\frac{3}{2}\right] دۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$