6x^2+3x-1=0 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } + 3 x - 1 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4}\approx 0.228713554$$

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4}\approx -0.728713554$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}+3x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 6}$$

9 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{33}}{12} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{12}$$

-3+\sqrt{33} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{33}}{12} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{12}$$

-3-\sqrt{33} نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}+3x-1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$6x^{2}+3x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}+3x=-\left(-1\right)$$

0 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+3x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}+3x}{6}=\frac{1}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{6}x=\frac{1}{6}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{3}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{6}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{6} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{11}{48}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{11}{48}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{48}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{12} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{33}}{12}-\frac{1}{4}$$