6x^2+29x-5 ھەل قىلىش

$$6 x ^ { 2 } + 29 x - 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6x^{2}+ax+bx-5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=29 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

29 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=30$$

6x^{2}+29x-5 نى \left(6x^{2}-x\right)+\left(30x-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-x\right)+\left(30x-5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(6x-1\right)+5\left(6x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}+29x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

29 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841+120}}{2\times 6}$$

841 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{961}}{2\times 6}$$

961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-29±31}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-29±31}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-29±31}{12} نى يېشىڭ. -29 نى 31 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-29±31}{12} نى يېشىڭ. -29 دىن 31 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{6} نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+29x-5=6\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+29x-5=6\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x+5\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{6} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+29x-5=6\times \frac{6x-1}{6}\left(x+5\right)$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6x^{2}+29x-5=\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$